O modo mais comum de representar a porcentagem é utilizando o símbolo %.
Porém, existem outras duas formas de fazer isso: utilizando as frações ou números decimais. Veja abaixo como funciona cada um deles.
Porcentagem: a forma percentual se caracteriza por ser um número seguido do símbolo %.
Fração: a porcentagem pode ser representada
em forma de frações quando seu denominador é 100.
Número decimal: pode-se representar a porcentagem em números decimais utilizando casas e vírgula.
Como transformar fração em porcentagem (e vice-versa)
As frações representam uma parte selecionada de um todo dividido em parte iguais. Ou seja, imagine que você tem uma pizza e divide essa pizza em pedaços iguais.
O todo da pizza é representado pelo total de pedaços que você cortou e a parte selecionada, pelas fatias que você comeu.
Se você cortou a pizza em oito pedaços e comeu dois, a fração que representa essa relação é: 2/8 (lê-se dois oitavos).
O problema acima queria saber quanto era 20% de um número total. E para colocar essa porcentagem em forma de fração, precisamos colocá-la sobre um denominador 100. Veja:
20% = 20/100 (lê-se vinte centésimos)
E para transformar a fração em porcentagem, você deve dividir o numerador (a parte de cima da fração) pelo denominador e depois, multiplicar por 100 e acrescentar o símbolo %.
Por exemplo, levando 35/100 (lê-se trinta e cinco centésimos) em consideração:
35 / 100 . 100 = 35%
Como transformar número decimal em porcentagem (e vice-versa)
Os números decimais são números que usam casas e vírgulas para representar um valor. Eles podem ser transformados em porcentagem com uma conta simples.
A maneira mais fácil de como transformar um número em porcentagem é multiplicando o valor por 100 e acrescentando o símbolo %.
Ou seja, para transformar o número decimal 0,69 em porcentagem, basta fazer:
0,69 . 100 = 69%
E para fazer o contrário, transformar a porcentagem em número decimal, basta dividir por 100. Por exemplo, 37% se transforma em:
37 / 100 = 0,37
Como transformar fração em número decimal (e vice-versa)
Para transformar frações em números decimais, você precisa fazer apenas uma conta: o numerador dividido pelo denominador. Veja alguns exemplos:
25/80 (lê-se vinte e cinco octogésimos) se torna 25 / 80 = 0,31
30/100 (lê-se trinta centésimos) se torna 30 / 100 = 0,3
57/30 (lê-se cinquenta e sete trigésimos) se torna 57 / 30 = 1,9
E para fazer o inverso, é um pouco mais desafiador porque envolve dois passos diferentes.
Para transformar o número decimal 2,5 em fração é preciso, primeiro, transformá-lo em um número inteiro e nós fazemos isso deslocando a vírgula para a esquerda quantas vezes for necessário.
Esse número inteiro será o nosso numerador.
Ou seja, 2,5 se torna 25.
Agora, você precisa criar um denominador para esse numerador. E você o encontra acrescentando o número “1” + um zero a cada vez que você moveu a vírgula.
No caso do número 2,5 que virou 25, nós movemos a vírgula apenas uma vez, então teremos apenas um 0 depois do número “1” no denominador.
Ou seja, 25/10 (lê-se vinte e cinco décimos).
Se tivéssemos 25,8, teríamos movido a vírgula duas vezes, terminando com a seguinte fração: 258/100 (lê-se duzentos e cinquenta e oito centésimos).
Como calcular porcentagem
Como dissemos acima, existem diferentes maneiras de calcular a porcentagem. Aqui vamos apresentar duas delas. Confira:
Regra de três
A maneira mais fácil e simples de fazer o cálculo de porcentagem é utilizando a regra de três. Essa foi a maneira que utilizamos para resolver o problema mostrado no primeiro exemplo.
Na regra de três, você organiza as grandezas de uma questão em colunas e linhas e depois multiplica cruzando ou reto, dependendo de ser direta ou inversamente proporcional.
exemplo:
Na lista de convidados de uma palestra de um professor constam 520 pessoas. Sabe-se, pela falta de confirmação de presença, que 30% desses convidados não poderão comparecer. Quantas pessoas faltarão ao evento?
Temos duas grandezas: um número inteiro e duas porcentagens. O X, a incógnita, é um número inteiro, então vamos organizar as colunas e linhas:
100%
520
30%
X
Temos, então, que fazer um cálculo cruzado:
100 . X = 520 . 30
100X = 15600
X = 15600 / 100
X = 156 pessoas faltantes.
Usando o 1%
Utilizar o 1% é bastante simples e rápido também. Para utilizá-lo, você precisa descobrir quanto é 1% do valor total e multiplicá-lo pela porcentagem.
Usando o mesmo exemplo, teríamos a seguinte lógica:
O todo são 520 convidados na lista, então 1% disso é 5,2.
A porcentagem que precisamos descobrir é 30%. Então calculamos 30 . 5,2
E o resultado é: 156 pessoas faltantes.